EJERCICIO 40

Las probabilidades previas de los eventos A1, A2, y A3 son

P(A1) = 0.20
P(A2) = 0.50
P(A3) = 0.30

Las probabilidades condicionales del evento B son dados los eventos A1, A2y A3 son

P(B|A1) = 0.50
P(B|A2) = 0.40
P(B|A3) 0 0.30

a. Calcule  P(B∩A1), P(B∩A2), y P(B∩A3)

              P(B∩A1)                                                        P(B∩A2)                         

           P(B|A1)*P(A1)                                           P(B|A2)*P(A2)                                      

             (0.50)*(0.20)                                             (0.40)*(0.50)                       

                =   0.1                                                           = 0.2                                        




                                               P(B∩A3)

                                          P(B|A3)*P(A3)

                                            (0.30)*(0.30)

                                                 = 0.09 




b. Emplee el teorema de Bayes, ecuación (4.19), para calcular la probabilidad posterior P(A2|B)

c. Use el método tabular para emplear el teorema de Bayes en el cálculo de P(A1|B), P(A2|B) y P(A3|B).

EJERCICIO 30

Suponga dos eventos, A y B, y que 

P(A) = 0.50

P(B) = 0.60

P(A ∩ B) = 0.40

a. Halle P(A|B)

P(A|B) =

b. Halle P(B|A)

c. ¿ A y B son dependientes? ¿ Por qué sí o por qué no?

No son dependientes porque no cumplen con la condición

 0.66 ≠ 0.50

PRESENTACIÓN BLOG ESTADÍSTICA II

Éste blog se creó con el fin de presentar los ejercicios desarrollados en la clase ESTADÍSTICA II, dictada por el Docente Catedrático José Fernando Velandia Tacuma

EJERCICIOS DE PROBABILIDAD

  1.     Se extrae al azar una carta de una baraja española. Halla las siguientes probabilidades:

a)   Que sea un rey o un as

b)   Que sea una copa o una figura

c)   Que sea un oro o una espada

d)   Que no sea figura

La baraja española contiene 40 cartas repartidas en 4 palos (oros, bastos, espadas y copas)

Cada palo contiene 10 cartas: as,2,3,4,5,6,7 y las figuras sota, caballo y rey.

Nombramos los sucesos con letras:

R sacar un rey, A sacar un as, C sacar una copa, F sacar una figura, E sacar una espada, O para oro.

     
     a)   P(rey o as)

    P (R U A) = P(R) + P(A) =  

   

 b) P(copa o figura)

     P (C U F) = P(C) + P(F) – P(C∩F) 
     

 c) P(oro o espada)
  
    P(O∪E) = P(O) + P(E)
    

   

   d) P(no sea figura)

   P(Fn) =1 – p(F) =