EJERCICIO 40

Las probabilidades previas de los eventos A1, A2, y A3 son

P(A1) = 0.20
P(A2) = 0.50
P(A3) = 0.30

Las probabilidades condicionales del evento B son dados los eventos A1, A2y A3 son

P(B|A1) = 0.50
P(B|A2) = 0.40
P(B|A3) 0 0.30

a. Calcule  P(B∩A1), P(B∩A2), y P(B∩A3)

              P(B∩A1)                                                        P(B∩A2)                         

           P(B|A1)*P(A1)                                           P(B|A2)*P(A2)                                      

             (0.50)*(0.20)                                             (0.40)*(0.50)                       

                =   0.1                                                           = 0.2                                        




                                               P(B∩A3)

                                          P(B|A3)*P(A3)

                                            (0.30)*(0.30)

                                                 = 0.09 




b. Emplee el teorema de Bayes, ecuación (4.19), para calcular la probabilidad posterior P(A2|B)

c. Use el método tabular para emplear el teorema de Bayes en el cálculo de P(A1|B), P(A2|B) y P(A3|B).